КОМП’ЮТЕРНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ІНДУКОВАНОГО ВОДНЕМ МАСОПЕРЕНОСУ У НАПІВПРОВОДНІКАХ

Анотація

У зв’язку з широким використанням мідних провідників у мікроелектроніці постає проблема моделювання процесів, що відбуваються при дії активних газів на поверхню підкладки. Ситуація ускладнюється ще й тією обставиною, що для отримання кінцевого результату в конкретному процесі окремі частини системи спеціально піддаються впливу зовнішньої сили. Це ускладнює термодинамічне моделювання систем, в яких істотне значення має як розташування меж фаз, так і розподіл речовин за об’ємом. На основі термодинамічних принципів запропоновано модель поведінки проникнення міді в германій з плям на поверхні під дією розпиленого водню. Було припущено, що частина енергії, яка вивільняється на поверхні, передається кристалічній решітці та атомам міді та викликає зміщення рівноваги. Виведено диференціальне рівняння, яке описує поширення відхилень від рівноважного складу, а також показано метод складання для нього граничних умов. Наведено результати моделювання системи водень-германій-мідь і отримано залежність концентрації дифундованої міді від концентрації надрівноважного розпиленого водню. Доведено, що збільшення розпилення водню забезпечує збільшення числа атомів міді в германію. Таким чином, стаціонарний стан хімічної гетерофазної системи, викликаний точковим джерелом збурення хімічного складу, описується за допомогою мінімумів функціоналів, що відповідають зсуву вільної енергії Гіббса від рівноважного значення в елементарні комірки системи, розподіл яких по системі описується диференціальними рівняннями виду. У цьому випадку завдяки врахуванню зон (елементарних осередків), що межують з межею розділу фаз, описується не тільки розчинення домішки в твердому тілі, а й сорбційні явища. Також наведено результати застосування моделі в розширеному реакторі для системи H-H2 та показано відповідність результатів класичній схемі розв’язання задачі за рівняннями масопереносу.