РОЗВИТОК ПОСТКВАНТОВОЇ КРИПТОГРАФІЇ ЗА РАХУНОК ВИКОРИСТАННЯ АЛГЕБРИ ПІДПИСІВ (SIGNATURE ALGEBRA)
DOI:
https://doi.org/10.32782/tnv-tech.2024.6.2Ключові слова:
постквантова криптографія, алгебра підписів (signature algebra), корекція помилок, квантові обчислення, сучасні пристрої проміжного масштабу (NISQ)Анотація
Відомо, що широке впровадження квантових технологій супроводжується серйозними викликами. Основна проблема полягає в крихкості квантових станів, які можуть легко змінюватись через вплив шуму, декогеренцію або неточності у виконанні квантових операцій. Це створює високі ризики для надійності квантових обчислень, особливо в умовах сучасних пристроїв проміжного масштабу (NISQ), які мають обмежену кількість кубітів і високий рівень шумів. У статті було проаналізовано сучасні методи квантової корекції помилок, зокрема використання алгебри підписів, її впровадження в різні протоколи, системи та перспективи розвитку. Визначено ключова роль квантової корекції помилок. Корекція помилок є фундаментальним елементом для забезпечення стабільності квантових обчислень, особливо на шумних пристроях проміжного масштабу (NISQ). Проаналізовано існуючий метод корекції помилок – алгебра підписів (signature algebra) як універсальний інструмент. Визначено, що алгебра підписів продемонструвала свою ефективність у визначенні та корекції помилок у реальному часі; у перевірці стабільності квантових станів та інтеграції з сучасними квантовими протоколами, такими як BB84, E91, DI-QKD, BQC, QSS та ін. Перспективами розвитку є: подальша стандартизація алгебри підписів як інструмента для тестування та корекції помилок; її інтеграції з постквантовою криптографією для забезпечення безпеки даних у квантовій ері; у розробленні нових моделей для систем NISQ, топологічних кодів і квантових мереж. Робота може бути використана як навчальний матеріал для студентів і дослідників, що займаються квантовими обчисленнями. Використані у роботі приклади коду демонструють, як алгебра підписів інтегрується у квантові обчислення, забезпечуючи надійність обчислень навіть у зашумлених середовищах. Запропоновані підходи можуть бути використані для створення стійких квантових систем і протоколів для криптографії, комунікацій та машинного навчання.
Посилання
Nielsen, M. A., & Chuang, I. L. Quantum Computation and Quantum Information. Cambridge University Press. 2010. 256 p.
Shor, P. W. "Scheme for reducing decoherence in quantum computer memory." Physical Review A, 1995. 52(4), R2493-R2496. 320 p.
Steane, A. M. "Error Correcting Codes in Quantum Theory." Physical Review Letters, 1996. 77(5), P. 793–797.
Bennett, C. H., & Brassard, G. "Quantum Cryptography: Public key distribution and coin tossing." Proceedings of IEEE International Conference on Computers, Systems and Signal Processing, Bangalore, India, 1984. 498 p.
Gottesman, D. "An Introduction to Quantum Error Correction and Fault-Tolerant Quantum Computation." arXiv preprint quant-ph/0904.2557. 2009. 420 p.
IBM Quantum Experience Documentation. https://docs.quantum.ibm.com/
Google Sycamore Research Papers. https://arxiv.org/abs/2103.03074
Post-Quantum Cryptography: NIST Round 3 Standardization. National Institute of Standards and Technology (NIST), 2022. 320 p.
Raussendorf, R., & Harrington, J. "Fault-tolerant quantum computation with high threshold in two dimensions." Physical Review Letters, 2007. 98(19), 190504, 2007.
Preskill, J. "Quantum Computing in the NISQ era and beyond." Quantum, 2018. No. 2, P.79–87.
Qiskit Textbook. IBM Quantum Team, 2023. https://www.ibm.com/quantum/qiskit
Broadbent, A., Fitzsimons, J., & Kashefi, E. "Universal blind quantum computation." Proceedings of the 50th Annual IEEE Symposium on Foundations of Computer Science, 2019. No. 3, 400 p.
Ekert, A. K. "Quantum cryptography based on Bell’s theorem." Physical Review Letters, 1991. 67(6), 661–663.
DiVincenzo, D. P. "The Physical Implementation of Quantum Computation." Fortschritte der Physik, 2020. 48(9-11), P. 771–783.
