ГЕОМЕТРИЧНІ АСПЕКТИ ТРАНСЦЕНДЕНТНОГО ПЕРЕТВОРЕННЯ ПРОСТОРУ

Автор(и)

DOI:

https://doi.org/10.32851/tnv-tech.2021.4.10

Ключові слова:

координатні системи, геометричний апарат, перетворення простору, криві поверхні, узагальнена система

Анотація

У статті розглядаються питання, пов’язані з вивченням можливостей деяких спеці- альних координатних систем, які можуть застосовуватися під час проєктування повер- хонь складної криволінійної форми. Криві поверхні застосовуються в багатьох галузях науки й техніки, зокрема машинобудуванні, будівництві, архітектурі та інших галузях знань, а також на виробництві. Конструювання складних кривих поверхонь може бути спрощеним, якщо під час проєктування застосовується геометричний апарат створення спеціальної координатної системи. У таких випадках геометричний апарат спеціальної координатної системи органічно зв’язується з геометрією та кінематикою поверхні, що конструюється. У практиці архітектурного проєктування є чимало прикладів застосування спеціаль- ної координатної системи під час проєктування оболонок і різних криволінійних варіантів покриттів будівельних об’єктів та інших споруд. У зв’язку із цим у роботі пропонується докладний опис геометричних перетворень прямокутної декартової системи координат на інші координатні системи. Будь-яку тривимірну систему координат представляємо у вигляді трьох умовних осей і трьох величин, що відкладаються на цих осях. Осі можуть бути прямолінійними чи криволінійними, а координати можуть бути лінійними величи- нами, кутовими, виражатися простим числом або взагалі бути якоюсь функцією деяких наперед заданих параметрів. Будь-яка точка, лінія або навіть поверхня може використовуватися як початок від- ліку вибраних координат. Таким чином, отриману безліч координатних систем можна назвати узагальненою координатною системою. Водночас сутність будь-якої просторо- вої координатної системи може бути представлена певною конгруенцією. Геометричним апаратом узагальненої координатної системи є будь-яка конгруенція прямих чи кривих ліній з урахуванням конкретних умов, що зв’язують параметри конгруенції. У визначення «узагальнена координатна система» включаються також відомі в математиці цилін- дрична та сферична координатні системи.

Посилання

Михайленко В.Е., Обухова В.С., Подгорный А.Л. Формообразование оболочек в архитектуре. Киев: Будівельник, 1972. 207 с.

Михайленко В.Е., Ковалев С.Н., Умаров М.У. Конструирование поверхностей тонкостенных оболочек. Прикладная геометрия и инженерная графика. 1982. Вып. 33. С. 3–5.

##submission.downloads##

Опубліковано

2021-11-26

Як цитувати

Петрова, А. (2021). ГЕОМЕТРИЧНІ АСПЕКТИ ТРАНСЦЕНДЕНТНОГО ПЕРЕТВОРЕННЯ ПРОСТОРУ. Таврійський науковий вісник. Серія: Технічні науки, (4), 83-88. https://doi.org/10.32851/tnv-tech.2021.4.10

Номер

Розділ

БУДІВНИЦТВО ТА ЦИВІЛЬНА ІНЖЕНЕРІЯ