ДОСЛІДЖЕННЯ ІМІТАЦІЇ ОДНОВИМІРНИХ ВИБІРОК ІЗ ВИКОРИСТАННЯМ ПОЛІНОМІАЛЬНИХ СПЛАЙНІВ

Анотація

Використання моделювання для вирішення різноманітних завдань обумовлено низкою причин: економією часових і матеріальних ресурсів, імітацією «критичних» режимів, що в умовах реальної експлуатації може бути небезпечно для досліджуваного об’єкта, можливістю дистанційного тренінгу тощо. Зокрема, моделювання не роботи деякої системи, а саме послідовностей даних певного вигляду могло б вирішити проблему нестачі таких даних (наприклад, у машинному навчанні), що є актуальним в разі роботи у багатовимірних просторах. За імітаційного моделювання вибірок перше, з чого необхідно починати, – це модель розподілу, яку необхідно отримати. Модель може бути визначена деяким аналітичним законом розподілу (нормальним, Вейбула, рівномірним тощо), і в цьому вона залежить від параметрів (параметрична модель). Зазвичай обирають такі моделі, щоб їхні параметри мали деяку змістовну інтерпретацію (a, b – початок та кінець інтервалу в рівномірному розподілі; λ – інтенсивність в експоненціальному тощо). Іншим класом моделей, що відтворюють функції розподілу, є непараметричні (ядерні методи, гістограмні оцінки емпіричної функції розподілу, сплайн-апроксимація). Основною проблемою методів, які ґрунтуються на параметрах, є обмеженість, що особливо простежується в двох випадках: 1. За моделювання багатовимірних даних – у цьому випадку робота завжди призводить до переходу до багатовимірного нормального розподілу. 2. За моделювання неоднорідних вибірок, які є сумішшю декількох розподілів (необов’язково з одного класу), усічених або тих, що містять пропуски спостережень. У такому контексті використання параметричних моделей об’єктивно є неможливим у чистому вигляді. Отже, наявність інструменту, який добре апроксимує неоднорідні дані, є бажаною для вирішення завдання генерації неоднорідних багатовимірних сукупностей.