ДОСЛІДЖЕННЯ СТІЙКОСТІ ШАРНІРНО ОПЕРТОЇ ТРИШАРОВОЇ ПЛАСТИНКИ, ЩО ПІДКРІПЛЕНА ОДНИМ РЕБРОМ ЖОРСТКОСТІ

Анотація

У статті розглянуто задачу стійкості тришарової пластинки симетричної будови за товщиною з легким трансверсально-ізотропним заповнювачем, що підкріплена одним повздовжнім ребром жорсткості з урахуванням дії поздовжніх сил у серединних площи- нах зовнішніх шарів та в ребрі. Обґрунтовано актуальність питання стійкості саме підкріплених тришарових пластинок, які вивчені недостатньо. Відзначена відсутність практичних та теоретичних баз для параметричних досліджень стійкості зазначених пластинок. Зазначено, що за допомогою варіаційного принципу Остроградського– Гамільтона отримані рівняння руху тришарової пластинки симетричної будови, підкріпленої ребрами жорсткості у двох взаємно перпендикулярних напрямах з урахуванням дії подовжніх сил у серединних площинах зовнішніх шарів і ребрах, граничні умови й умови по лініях ребер. Під час виведення рівнянь передбачалося, що заповнювач легкий, а ребра мають однакову жорсткість в одному напрямку й розташовані на однакових відстанях. Для зовнішніх несучих шарів приймалися гіпотези Кірхгофа–Лява, а для заповнювача і ребер – лінійний закон зміни тангенціальних переміщень за товщиною та враховувався згин ребер у верти- кальній площині. Отримані диференціальні рівняння стійкості ділянки пластинки, яка замкнена між ребром та краями пластинки, без урахування згинальної жорсткості зовнішніх шарів. За допомогою граничного переходу отримані умови по боках пластинки та лінії ребра за наявності на опорних кромках діафрагм без урахування крутильної жорстко- сті ребер. Отримано рівняння стійкості тришарової пластинки симетричної будови з легким трансверсально-ізотропним заповнювачем, підкріпленої одним повздовжнім ребром жор- сткості. Отримані рівняння для визначення параметру жорсткості та параметру кри- тичних сил. Проаналізовані форми втрати стійкості зазначеної пластинки.